Lý thuyết Ergodic là một nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất thống kê của các hệ động lực xác định.
Lý thuyết Ergodic, giống như lý thuyết xác suất, dựa trên các khái niệm chung về lý thuyết đo lường. Sự phát triển ban đầu của nó được thúc đẩy bởi các vấn đề của vật lý thống kê.
Thông tin chính xác hơn được cung cấp bởi các định lý ergodic khác nhau khẳng định rằng, trong những điều kiện nhất định, trung bình thời gian của một hàm dọc theo quỹ đạo tồn tại ở hầu hết mọi nơi và liên quan đến trung bình không gian. Hai trong số các định lý quan trọng nhất là của Birkhoff (1931) và von Neumann khẳng định sự tồn tại của trung bình thời gian dọc theo mỗi quỹ đạo. Đối với loại hệ thống ergodic đặc biệt, thời gian trung bình này là như nhau đối với hầu hết các điểm ban đầu: về mặt thống kê, hệ thống phát triển trong một thời gian dài "quên" trạng thái ban đầu của nó. Các đặc tính mạnh hơn, chẳng hạn như trộn và phân phối đều, cũng đã được nghiên cứu rộng rãi.
